Теоретически - может. На старых электромеханических звонках не предусмотрена защита от перегрева и если зафиксировать кнопку на длительное время, катушка может загореться, но скорее перегорят витки катушки и звонок перестанет работать. В звонках типа гонга - перегрева быть не может, принцип его работы - нажал кнопку сработал один удар, отпустил - второй, и представьте, сколько нужно нажимать и отпускать кнопку, чтобы катушка загорелась от перегрева? Современные электронные звонки, практически не нагреваются и возгорание им не грозит, конечно если использовать не бракованый звонок.