Сразу же отмечу, Ваша ситуация не является типичной и какой-то проработанной технологии по "спасению" линолеума тут нет.
Нужен индивидуальный подход.
И ещё, в помещения площадью до 20 кв.м не обязательно использовать клеевой метод при укладке линолеума, достаточно зафиксировать (прижать) его плинтусами и тем более они уже демонтированы.
Но если использовали клей для линолеума, то у любого из них есть так называемое время "первичного схватывания", "полного", а так же время когда линолеум можно корректировать при укладке (двигать).
Судя по всему клей у Вас уже схватился и отрывать линолеум и тем более на войлочной основе, вариант не из лучших.
Нужно определиться со степенью повреждения и что именно повреждено.
Если лицевая сторона линолуема в порядке, то осмотрите пол, если на нем остались куски войлочной основы, то уберите и шпателем (металлическим).
Если на линолеуме (на войлоке) остались следы клея, то пробуйте удалить его, Вы пишите о клее "Титан", это водорастворимый клей, пробуйте смочить ветошь, ли губку теплой водой, далее кладем губку на проблемный участок, ждем пока клей станет мягче, удаляем его чистой ветошью, можно и щетку использовать, но не металлическую.
Если не поучилось, пробуйте воздействовать температурой, нужен фен (лучше строительный), под воздействием температуры клей должен размягчиться, далее убираем его остатки чуть влажной ветошью.
Остатки клея с пола убираются таким же способом.


Этот клей наносится сплошным слоем с использованием зубчатого шпателя (им борозды формируются), если соблюдали правильную технологию, то проблем быть не должно.
Есть вариант нанесения этого же клея (не большая площадь) точечно, зря Вы линолеум отрывали, то что он не везде приклеился это нестрашно.
И тем более, линолеум можно было постелить и вообще без клея (крепление плинтусами).


Смотря какая это грунтовка, но можно попробовать вариант её удаления с использованием мокрой ветоши, или губки и плюс, теплая (ближе к горячей) вода.


Только при помощи нового войлока, рулон войлока, вам конечно не нужен, можно купить вот такие
стельки (предварительно определитесь с толщиной войлочной основы линолеума), ,далее вырезаем "заплатку" из войлока и приклеиваем его на поврежденный участок, можно на универсальный клей, или ПВА (строительный).