В большинстве случаев такая проверка не эффективна (другие элементы схемы будут мешать), "прозвонить" значит поверить его на исправность.
Также невозможно будет "прозвонить" конденсатор если элементы в схеме подключены параллельно.
Но если решили, то можно попробовать нужен тестер (он же, мультиметр).
Щупы мультиметра подсоединяются к выводам конденсатора (мультиметр переключаем в режим измерения сопротивления), дальше смотрим на показатели, если сопротивление нулевое, или очень близко к этому значению. значит конденсатор "пробит".
Так проверяют конденсаторы на короткое замыкание.
Почти также можно его проверить на обрыв.
Измерить емкость конденсатора без выпаивания, не всегда получается, даже если и получится, то такой результат сложно назвать точным.
Да, и перед проверкой конденсатора осмотрите его визуально, например если есть вздутие
то тут и проверка не нужна, конденсатор нужно заменить.