Вот схема дверей МДФ, её "внутренности".![][1]
Как Вы видите можно просто попасть в пустоту, это не массив, дверь не полнотелая.
Как Вы пишите "дыра" (отверстие) может быть разного диаметра, от диаметра (размеров) и ремонт.
Ну и плюс ко всему МДФ дверь может быть ламинированной, шпонированой, окрашенной и это надо учитывать, при ремонте.
К примеру возможно использование вот такого шканта
(чопик, он же шкант, можно сделать самостоятельно).
Шкант диаметра отверстия (дыры).
Сажаем его не столярный клей (или на клей ПВА), подрезаем заподлицо с поверхностью двери.
Далее, зачистка (шлифовка наждачной бумагой с мелким зерном) ремонтируемого участка, шпаклёвка (через грунтовку с просушкой), а на финише можно воспользоваться вот таким ремонтным воском (надо подобрать под цвет двери),
что бы скрыть ремонтируемое место.
Или можно всплошную перекрасить двери.
Можно даже шпонировать самостоятельно, правда работа крайне не простая.
Все ремонтные работы лучше производить на горизонтальной поверхности, то есть снимаем двери с петель.
И последний мой вариант, задекорировать "дыру" некой наклейкой.
Зачистили, зашпаклевали, выравняли заподлицо, обезжирили и наклеили наклейку.