В начале нужно определиться с диаметром того самого отверстия, а так же определиться какое это отверстие "глухое" или сквозное.
Если отверстие не большого диаметра, то его можно просто зашпаклевать, нужна шпаклёвка по дереву, но подойдёт и автомобильная (двухкомпонентная) шпаклёвка.
Очищаем отверстие от пыли и шпателем заполняем отверстие шпаклёвкой, далее даём время на полную просушку шпаклёвки, затем шлифуем её заподлицо с поверхностью.
Шпаклёвку можно сделать и самостоятельно, я покупал вот такой
столярный клей "Момент" и к нему опилки, перемешиваем опилки со столярным клеем и заполняем этой смесью отверстие.
Если отверстие чуть больше в диаметре, то можно использовать несколько зубочисток, или же спичек и клей ПВА (лучше строительный, он по консистенции более густой, в отличие от канцелярского ПВА).
Обмакиваем в клее спички (или зубочистки), вставляем их в отверстие, далее даём время на полную просушку клея.
В конце ножовкой по дереву с мелким зубом (или же полотном от ножовки по металлу) спиливаем спички заподлицо с поверхностью.
Можно приобрести вот такие
деревянные заглушки, они просто плотно вставляются в отверстие, я дополнительно смазывал отверстие столярным клеем и далее установка заглушки.
Вместо заглушек (покупных) можно использовать мебельные шканты, или вырезать деревянный чопик из куска древесины.
Шкант просто плотно вбивается в отверстие (и в этом случае шкант, или чопик лучше промазать клеем) в конце подрезается заподлицо с поверхностью.