Почему так быстро выходят из строя краны на кухне и как их быстро самому отремонтировать?

Предположу что речь о смесителе, ибо кран, это другое.

Вот это кран

Смеситель быстро выходит из строя потому что изначально покупаете не качественный смеситель, хороший смеситель (ну или кран, как Вы его называете) на кухню стоит от 50-и долларов и выше.

Причиной может быть и плохая вода в квартире, как минимум надо установить фильтр грубой очистки воды после коренного крана на стояке.

А лучше и грубой очистки и фильтра тонкой очистки (многоступенчатая система).

Смеситель лучше брать однорычажный, а не вентильного типа.

Картриджи выходят из строя гораздо реже чем кран-буксы.

Если речь о кране, то причина поломки шаровых кранов в не правильной эксплуатации, они работают только в двух положениях, полностью открыт и полностью закрыт, если иначе (полу-закрыты), то быстро выйдут из строя.

Смотря какой кран (смеситель) если однорычажный, то снимаем заглушку под рычагом, откручиваем один винт и демонтируем ручку.

Далее откручиваем против часовой стрелки (вода перекрыта) декоративную гайку.

Затем гайку которая прижимает (держит) картридж.

Покупаем новый картридж и устанавливаем его в обратной последовательности.

В вентильных смесителях чаще всего выходят из строя кран-буксы, советую их менять полностью, а не ремонтировать.

Что бы снять кран буксу, надо открутить вентиля, "барашки" (винты крепления под заглушкой).