Как отремонтировать петлю шкафа (см.)?

Если разбиты отверстия под под петли, то главное чтобы та самая "дыра" о которой Вы пишите не была сквозной, под установку петель сверлятся глухие отверстия.

Покупать сверло Форстнера, для разовой работы, не логично, это узкоспециализированное сверло, значит и переставлять петлю в другое место нет смысла.

Разбитое отверстие можно заделать, даже мебельный шкант не нужен, можно самостоятельно вырезать чопик из древесины, чопик по диаметру отверстия, он должен "вбиваться" плотно.

Если отверстие будете рассверливать под чопик, то нужна или дрель с глубиномером (чтобы дверь не просверлить насквозь) или не дорогой вариант, на сверло наматывается изолента, это будет ориентир.

Далее вбиваем чопик, отверстие очищаем от пыли предварительно, остатков стружки, опилок.

Чопик лучше дополнительно посадить на клей, можно ПВА строительный, а ещё лучше на вот

Далее даем время на просушку клеевого слоя. подрезаем чопик заподлицо с поверхностью, я подрезал полотном ножовки по металлу.

Устанавливаем петлю на место, но шурупы (саморезы) уже вкручиваются не в разбитое отверстие, а в чопик.

Шурупы со временем довольно часто уже не держатся в отверстиях дверей шкафа, отверстие разбивается.

Устанавливать в другом месте петли, вариант довольно хлопотный, да и петельное сверло Форстнера

Если отверстие разбито (стало больше по диаметру), но не критически, можно поменять шурупы на шурупы бОльшего диаметра, как правило отверстия в "теле" петли чуть больше диаметра "штатного шурупа".

Ещё вариант из очень простых, в старое отверстие вставляем спички, с таким учётом что бы последняя спичка вошла очень плотно, затем подрезаем их заподлицо в поверхностью и закручиваем шурупы.

Вариант рабочий, но не на долго.

Лучше всего снять двери с петель.

Далее высверлить отверстие сверлом бОльшего диаметра, тут важно не просверлить двери насквозь, советую использовать дрель с глубиномером.

Затем сделать шкант (чопик) или купить уже готовые.

Отверстие очистить от пыли и заполнить его столярным клеем, далее вбиваем чопик, убираем лишний клей.

Просушиваем.

Полотном от ножовки по металлу отрезаем чопик заподлицо.

Устанавливаем петли, закручиваем шурупы.

Всё, вешаем дверь на шкаф в обратной последовательности.