Ознакомился с текстом под вопросом.
Не много странная ситуация, обычно стены между квартирами несущие, а Вы пишите что "пальцем" можете её проковырять.
Похоже на "косяк" застройщика, скорей всего речь о газо-блоках, или пено-блоках, они относятся к ячеистым бетонам.
Опять же, скорей всего блоки низкой плотности. На рынке много "левых" блоков, возможно это Ваша ситуация, застройщик купил блоки где-то за углом, а не на заводе.
У Вас на руках должен быть технический паспорт квартиры, можно узнать точно из какого материала изготовлена эта стена.
Если нет, то посетите Гор Совет в нём есть отдел капитального строительства, там должна быть документация на Ваш дом.
У застройщика спросите (как вариант).
По описанию под вопросом со 100% гарантией сложно определиться с блоками, но блоки в несущих стенах не должны вот так и в "пыль", важно знать и о толщине тех самых блоков.
Предположительно см. выше (пеноблок, газоблок).
Вы пишите о сером цвете, скорей всего пенобетон.