Какого размера должна быть арка в гостиной?

Тут нет каких-то строгих нормативов (правил), размер арки зависит от размера дверного проёма в котором она делается.

Как вариант, это высота 2.10-ь, ширина 800-т мм.

Арку можно сделать шире, то есть ширина подбирается индивидуально и по желанию, а вот высота будет ограничена потолком (плитой перекрытия).

Видов арок просто огромное количество, это и трапеции, портал, модерн, полу-арки, эллипс и. т.д, то есть при выборе размеров учитывайте какого типа арка будет в проёме.

Так как речь о гостиной, то я бы посоветовал делать арку шире (может в это помещение заноситься и выноситься различная мебель в сборе), шириной не менее 110-и см, а высотой, до закругления (дуги), не менее двух метров.

Ну и конечно учитывайте рост жильцов, если в семье есть пользователи высокого роста (2-а и более метров), то конечно высота арки в 2.10-ь, будет "давить" на него, делаем 2,5 (это полная высота с закруглениями) высотой и это минимум, но опять же смотрите на высоту потолков, не всегда это возможно.

Высота и форма арки зависит от ширины проема. Каких-то строгих параметров не существует. Главное - чтобы смотрелось гармонично.

Классическая арка в форме правильного полукруга вышла из моды и выигрывает в квартирах с потолками высотой более трех метров.

Ориентируйтесь на высоту дверных проемов - обычно они имеют высоту 2,05 - 2,1 м. Желательно, чтобы начало закругления соответствовало высоте других проемов.

Красиво смотрится симметричная арка, высота которой приходится на середину расстояния между потолком и началом закругления.

Мне нравятся ассиметричные арки произвольной формы - они всегда оригинальны. Прелесть таких арок в том, что вы не увидите подобную арку в других квартирах.