Причина появления влаги может быть в том, что поднялся уровень грунтовых вод, а гидроизоляции нет или сделана не качественно.
Высушить погреб обогревателем можно только при условии, что приточно - вытяжная вентиляция есть и исправно работает.
Советую использовать вам более действенный метод - устроить проникающую гидроизоляцию. Для этого можно использовать гидрофобизатор Полифлюид.
Он хорошо осушает не только бетонные или кирпичные полы, стены, потолки, но даже дерево.
Эта жидкость проникает вовнутрь и вступает в реакцию с водой, просушивая поверхность и образует кристаллы, которые не дают возможности влаге проникать извне. Расход этой проникающей гидроизоляции - 1 литр на 3-5 м.кв.