Нужно ли смывать побелку со стен перед новой покраской?

Да, побелку лучше снять, меловая сама себе еле держит, известь чуть лучше, но не на много.

Плюс ко всем покраска связана с такими процессами как грунтовка, шпаклёвка, всё это отпадёт вместе с побелкой. причём сразу, или в ближайшее время.

Ошибочно некоторые пользователи предполагают что грунтовка глубокого проникновения поможет, не поможет, она высохнуть не успеет как известь набухнет и отойдёт вместе с ней.

Перед покраской поверхность лучше выровнять шпаклёвкой, даже если поверхность почти ровная (можно использовать финишные шпаклёвки), любая не ровность даже не значительная проявится при покраске.

Если под словом "покраска" имелась в виду побелка, то известью по извести белить можно (в этом случае лучше использовать краскопульт