У меня несколько вариантов.
1) Отмостка бетонная значит и щель заделывается бетоном.
Пропорции такие: цемент (марка 400-а) одна часть, песок две части, щебень пять частей.
Сантиметр для бетона мало (для герметика много), расширяем щель и углубляем, далее, очищаем от пыли, затем грунтуем (можно бетон-контактом, можно грунтовкой глубокого проникновения).
На последнем этапе заливаем бетон (грунтовка должна полностью высохнуть), выравниваем.
2) Не будем расширять щель, будем работать цементным раствором с добавлением эластичного плиточного клея.
Подготовка почти одинаковая, очищаем щель от грязи, пыли, грунтуем.
Далее готовим раствор, одна часть цемента. одна часть плиточного клея, три части песка (песок мелкий, сеянный).
Заливаем это раствор в щель и выравниваем заподлицо.
Плиточный клей влагостойкий, эластичный, у него высокая адгезия, есть клей для наружных работ, я бы порекомендовал Ceresit СМ 17.