

Если речь именно о частном доме, то тут есть два варианта (оба законных), первый, это в начале построить, затем узаконить и второй в начале узаконить (получить разрешение), затем строить.
Оба варианта не быстрых. правда если построить "до", то придётся узаконивать пристройку через суд, а пакет документов тот же.
Советую в начале узаконить, затем строить. Тем более, я так понял из вопроса, есть выбор.
А так Вас замучают бесчисленными посещениями специальной комиссии, да и могу заставить переделывать, к примеру те же пожарники.
Что касается документов, то нужны следующие документы:
согласие всех прописанных людей проживающих в доме (письменное разрешение, естественно).
Документ, который подтверждает право на владение домом.
Документ с правом на землю где будет строиться пристройка.
И естественно уже готовый проект самой будущей пристройки.
Так же необходимо разрешение архитектурного бюро.
Санэпидстанции и МЧС (пожарники).