Как надежно привязать пристройку к кирпичному дому?

Конечно в начале надо чётко определиться какой фундамент под домом, какой тип грунта, пристройка возводится вместе с домом, или дом уже возведён.

Только после этого можно определиться жёсткая привязка нам нужна, или необходимо делать деформационный шов между пристройкой и домом.

Какая пристройка (такая же кирпичная, или каркасная, или иной вариант)

Если привязка жёсткая и фундамент под домом ленточный (под пристройкой делается фундамент этого же типа), то пристройка вяжется к фундаменту дома арматурой.

Откапываем старый фундамент, дальше по технологии, до армирования, технология, это траншея под новый фундамент, песчаная подушка с трамбовкой, опалубка и так далее.

В старом фундаменте делаются отверстия в которые вбивается арматура.

Глубина отверстий не менее 35-и диаметров арматуры, длина выпуска не меньше длины вбитой арматуры.

Отверстия под вбивания арматуры сверлим не параллельно, а в шахматном порядке.

В общем-то всё (дальше армирование и залили фундамент бетоном, это и есть та самая жёсткая (надёжная, как ВЫ пишите) привязка пристройки к дому.

Привязка пристройки к дому всегда осуществляется с монтажом надежного фундамента. Прежде всего Вам необходимо установить такой же фундамент который стоит под домом, это обезопасит пристройку от различных трещин и отклонений. Фундамент (т для простоты объяснения ) Вы можете скопировать с основного фундамента под домом, его нужно залить и соединить с основным фундаментом. Привязка происходит таким образом, в основном фундаменте пробиваются отверстия и в них устанавливается анкера которые бетонируются и свяжут основной фундамент с новым. Привязка арматуры происходит путем сварки к каркасу нового фундамента. Нельзя допускать ошибки, часто делают фундамент меньше по размерам, этого делать нельзя глубина заложения фундамента рассчитана на глубину промерзания и если новый фундамент будет меньше это повлечет неприятности. Причем нужно всегда учитывать что новая кладка на фундамент будет давать осадку, для этого нужно использовать цементный раствор который дает наименьшую осадку в швах. Такие моменты многое компенсируют и не будет образовываться трещин. Ну и последнее при строительстве пристройки старайтесь что бы материалы были по возможности легче.

В этом совете речь шла только о ленточном фундаменте на пучинистых грунтах. Но могут быть и другие виды фундаментов и грунтов поэтому в поставленном вопросе нужно было описать все моменты. А в Вашем описании можно только гадать.