Можно ли приклеить плитку на окрашенную стену?

На окрашенную стену клеить плитку нельзя.

Какой выход?

По краске надо делать частую насечку,

Мало того, отслоившуюся краску надо снимать шпателем.

Снимать всплошную нет смысла, это при условии если краска хорошо держится.

Если основа гипс, то насечкой Вы снимите % 90-о краски.

После того как будет сделана насечка, стены надо загрунтовать.

Выбор грунтовки зависит от стены. К примеру бетон, значит "Бетон-контакт", если гипс, то выбираем грунтовку глубокого проникновения.

Насечку удобно делать не большим топором, топор постоянно затачивать, для этой цели на болгарку устанавливаем точильный круг.

Удары наносятся вскользь, то есть не бейте по прямой, руки отобьёте.

Второй вариант, это смывка для краски, но скажу откровенно редко им пользуюсь, насечку надо делать даже по "голому" гипсу, поэтому предпочитаю "два в одном" (насечка= практически полное снятие краски).

Частота насечки по краске, как под плитку 15 на 15.