Когда разрушения не значительны, то укреплять балкон не обязательно.
Достаточно очистить места разрушений, сбить куски бетона которые держатся слабо, зачистить арматуру от ржавчины, погрунтовать и замазать крепким цементным раствором.
Если разрушения значительны, то можно плиту взять в обойму из швеллера и концы забетонировать в наружной стене.
Можно еще с разрешения соседа снизу поставить мощные кронштейны, которые будут поддерживать плиту. На кронштейны можно сделать лепнину и они будут украшать соседский балкон и фасад дома.