"Вариаций" на эту тему, десятки.
Клеить кафель к фанере можно и на специальный полиуретановый двухкомпонентный клей
и на герметик и на обычный плиточный клей (через двойную грунтовку с армированием поверхности, затем тонким слоем плиточный клей с просушкой и кладём как обычно) и даже на монтажную пену с "жидкими гвоздями".
Но в Вашем случае я бы пошёл более правильным путём.
просто взял бы и сверху фанеры (это своего рода сплошная обрешётка) прикрутил бы саморезами влагостойкий гипсокартон, а дальше обычная облицовка, обычным плиточным клеем.
Качество облицовки повысится в разы, по сравнению с другими вариантами.


Как подготовить фанерные стены под "обычный" клей я описал выше, а не держится наверное потому что кладёте от середины в стороны, или сверху вниз.
Плитка кладётся снизу вверх, нижний ряд держит верхний.
Если вариант с гипсокартоном отвергнут, то начните с правильной подготовки фанеры.
Фанера нужна влагостойкая, толщина не менее 18-и мм (можно набором в два слоя, если куплена тонкая),
Целым листом фанеру крепить не надо, она "дышит" разрежьте лист на четыре части, далее саморезами к обрешётки, саморезы не жалейте, головки утапливайте.
Следующий этап, это шлифовка, лучше работать шлиф-машинкой.
Дальше убираем пыль, грунтовка в два слоя с просушкой.
Теперь кладём плитку, снизу в верх, уровень в горизонт, пробиваем вертикаль, клей наносим гребешковым шпателем, между плиток вставляем крестики.
В конце затираем швы, фугой.