

Вариантов очень много и кстати если купить влагостойкую фанеру , то её можно не обрабатывать к примеру олифой (наиболее частый вариант).
Вместо фанеры можно кинуть стяжку, цементно-песчаную, или бетонную, или с использованием лёгких бетонов.
Вместо фанеры можно использовать ДВП, ДСП, ОСБ, ГВЛВ, ГКЛВ и так далее.
Можно выровнять наливными полами, сухой стяжкой, фанеру (это к примеру) можно не крепить к полу (то чего Вы не хотите делать), а уставить специальную самовыравнивающуюся систему.
А вообще (по моему мнению), Вы зря забраковали фанеру, скорей всего Вам этот процесс даётся сложно, мастера делают эту работу очень быстро и буквально на следующий день на фанеру можно монтировать финишное покрытие (ламинат, кафель, линолеум, паркет и так далее).
Со стяжками такого не получится, придётся ждать около месяца.
А если в помещении не достаточно тепло и влажность повышенная, то ещё больше.
Прибавьте к "мокрым" стяжкам замесы раствора в огромном количестве, прибавьте занос на этажи песка, цемента, щебня, и тут же поймёте что фанера один из лучших вариантов, особенно если речь идёт о креплении фанеры к деревянным полам.
"Мокрые" стяжки надо и армировать и гидроизолировать и грунтовать с просушкой и не забыть о компенсационных (температурных) швах, мало того и в этой работе огромное количество мелочей которые надо учитывать.
Соблюдение пропорций не на последнем месте, нарушения данного пункта грозят трещинами на поверхности стяжки.