

Ситуация конечно сама по себе удивительная. Вы прошли бОльшую часть пути.
Причём сам "путь" это одно целое, то есть Вы должны были знать весь процесс до конца, пропускать что либо неприемлемо.
То есть получается (образно) Вы пришли в гараж, вставили ключ зажигания, завели авто и потом спрашиваете "а надо ли включать 1-ю передачу что бы тронуться?".
После возникшего у Вас вопроса о побелки возникают сомнения, производили ли Вы межслойную грунтовку при шпаклёвки стен?
Между первичкой и вторичкой так же необходима грунтовка, если этого не сделали, то можно дальше не продолжать, известь на таких стенах долго не продержится, отпадёт вместе с вторичкой.
Ну а вообще грунтовать конечно надо, в начале убираем пыль с поверхности стен.
Далее готовим грунтовку под побелку.
Рецепт не сложный (есть и другие рецепты, к примеру с использованием столярного клея): 5-ь литров воды, 3-и килограмма извести (разводим отдельно).
Далее в горячей воде, 200-и грамм хозяйственного мыла, развели и тщательно перемешали, затем в эту же воду, но уже кипящую, вводим 100-о грамм олифы (олифу покупаем натуральную, это важно),
Осталось соединить известь и вторые компоненты, затем общую массу довести до 10-и , 12-и литров, опять же всё тщательно перемешивая.
Вот это и есть грунтовка, тонким слоем (в один слой), наносим её на поверхность стен.
Дальше, просто ждём пока грунтовка полностью высохнет, после этого наносится известь, обычно достаточно двух слоёв.
Тут важно второй слой наносить ещё по влажному первому, но с частичной просушкой, то есть не сразу один за другим, а чуть выждать.
Кисть побелочную,
перед началом всех работ лучше замочить в воде.