К сожалению, то что дом кирпичный и в два этажа вообще ни о чём не говорит.
Двухэтажный кирпичный дом может быть на болотистой местности на местности со сложным рельефом, может находиться в районе Крайнего Севера, или на широте Сочи, фундамент подбирается исходя из этого (тип грунта, глубина промерзания почвы и так далее).
Правильное действие перед закладкой любого фундамента, это геодезические исследования почвы, а дальше уже отталкиваясь от этих исследований принимают решение о типе фундамента.
Описывать всё это сложно, остановлюсь на ленточном.
Конечно же фундамент де делается без плана проекта всего дома.
Необходимо знать количество несущих перегородок, тип кровли, кровельного покрытия, плиты перекрытия и так далее, в общем всё что влияет на вес дома должно быть учтено при обустройстве фундамента.
Далее, копаем траншею (после разметки конечно же, фундамент должен быть и под несущими стенами) глубина строго по проекту, ширина отталкиваясь от веса дома и толщины стен.
Далее, песчаная подушка, слой не менее 15-и см.
Трамбовка.
Опалубка (не забудьте о подпорках с внешней стороны).
Далее укладка арматуры, как правило при обустройстве фундамента арматура вяжется специальной вязальной проволокой (не сваривается).
Далее, заливка бетона, верхний слой выравнивается правИлом.
В общем-то всё, накрыли мешковиной и оставили примерно на месяц.
Тонкостей много, описал лишь в общих чертах.
Не забудьте сразу же организовать продухи.