Купил лампу, старая советская сгорела, новая моргает и не загорается, в чём причина, как исправить?

Жаль, что не указан тип лампы, которая не хочет гореть. Судя по описанию это всё же лампа дневного света. Основная причина обычно кроется в дросселе. Его мощность попросту не соответствует мощности Вашей лампы (она попросту меньше), поэтому стоит сопоставить мощности лампы и дросселя и привести их к общему знаменателю, причём мощность дросселя может быть больше мощности лампы - это не критично. Что же касается светодиодной лампы, то на неё подаётся питание, которое указано в инструкции без всяких других включений. И желательно, если дело касается этого типа ламп, то стоит воздержаться от выключателей с индикацией. В противном случае светодиодные лампы начинают конфликтовать с такими выключателями и быстро выходят из строя.

В первую очередь надо определиться о какой лампе идёт речь.

Если это обычная лампа накаливания, то проблема может быть в контактах которые находятся в патроне.

Обесточьте лампу, причём надо не просто выключить выключатель, а обесточить автоматом на лестничной площадке.

Осмотрите контакты, возможно они окислены, есть специальные жидкости для чистки контактов, но можно и обойтись мелкой наждачной бумагой и спиртом.

Если чистка контактов не помогла, то пробуйте отогнуть пластину контакта в сторону контакта самой лампы, возможно проблема тут.

Если речь об люминесцентной лампе (она же лампа дневного света), то причина вот в этом узле (механизме) называется "стартер".

Изначально (до включения лампы) контакты стартера замкнуты, затем они размыкаются под воздействие тока протекающего через них.

Стартер рассчитан на определённый ток в цепи, мощность лампы должна быть соответствующей.

У Вас эти параметры не совпадают, лампа моргает и не включается, меняйте стартер, или лампу.

Основная проблема, что у китайских ламп цоколи не совсем по стандарту Е27. Поэтому приходится либо слегка отгибать вверх контактную планку внизу патрона. Либо возможны случаи, что лампа работает только с одним конкретным патроном.