Не обязательно.
Но важно учитывать о какой шпаклёвки идёт речь (есть в продаже безусадочные шпаклёвки,
появление трещин на них, маловероятно).
Шпаклёвки могут быть разными по составу.
Разными по толщине наносимого слоя, то есть это может быть стартовая шпаклёвка максимально допустимый слой 15-ь мм , может быть финишная со слоем в 3-и мм максимум, может быть универсальной.
Главное предназначение сетки, это сделать поверхность более прочной под финишные слои.
Благодаря сетки, минимизируется вероятность появления трещин, она не даст отделки (шпаклёвки) отслаиваться от поверхности.
Механическая прочность поверхности, становится более высокой (то есть наблюдается ярко выраженный противоударный эффект).
Сетка, крепится на внутренние слои шпаклёвки.
То есть если Вы заинтересованы в качестве той же покраски, то я бы всё же посоветовал сетку использовать.
Есть конечно и нюансы, к примеру грамотно затёртая штукатурка "Ротбанд", далее финишная шпаклёвка под покраску (Ротбанд-пастой, к примеру), можно обойтись и без сетки.