Сразу вырисовывается несколько вопросов: из чего мойка. Если акрил, то никакие защелки к ней и не нужны - просто силикон. Если нержавейка, то без них обойтись полностью не получится...
Кстати,а по какой причине, "защелки не подходят"?
Как вариант, удалить загрязнения, в идеале вообще оторвать мойку, обезжирить поверхность ацетоном покрыть торец столешки силиконовым герметиком. Его же напузырить и под край мойки после чего прижать ведром воды. Если мойку оторвать по каким то причинам нельзя,то просто тщательно промазать все щели силиконовым герметиком, втирая его внутрь а потом снова ведро воды.
Эта методика, конечно не позволит качественно прижать края мойки к столешнице, но убрать щели ине позволить воде поступать к незащищенной столешнице - вполне.
