Как разобрать чугунную канализационную трубу при демонтаже канализации частного дома?

По моему мнению Вы применили не совсем подходящее слово.

Слово "разобрать" подразумевает демонтажные работы с сохранением, сохранять чугунную канализационную трубу которая под полную замену, совершено не нужное дело (это лишне) такую трубу ни кто не купит, даже даром не возьмут, то есть дальнейший процесс после демонтажа называется утилизацией.

Но если всё же зачем-то канализационную трубу надо именно разобрать, а не демонтировать и выкинуть, то приготовьтесь к чрезвычайно физически тяжёлой и грязной работе.

Процесс называется расчеканка.

Тут вариантов несколько, необходимо знать как и на что сажали трубу, это может быть специальный шнур и цементно-песчаный раствор, может быть сера (Советский вариант).

Серу можно выжечь паяльной лампой, но нужен респиратор.

Если раствор, то можно попробовать сделать следующее:

Конечно же первоначальный шаг, это раскапываем траншею в которую уложена труба (кстати и это не обязательный момент, проще кинуть новую трассу с канализацией ПВХ, получается что мы идём самой не нужной и смой тяжёлой дорогой).

Стамеской, или плоской отвёрткой, выбиваем (бьём молотком) раствор из раструба трубы, под раствором смоляной жгут (каболка),

Тут описывать что либо сложно, нет определённых действий.

После очистки раструба от раствора и жгута, вынимаем трубу из раструба.

Если трубе много лет, то 99% что раструб расколется (см. выше о бесполезности этой работы).