Как отопить мансарду в доме с печным отоплением?

Да в общем-то никак, нужен дополнительный источник тепла.

Печное отопление относится к локальным, то есть печь обогревает то помещение в котором она находится.

Вы должны принять решение отталкиваясь от конкретной печи которая в доме.

Если это русская большая печь, то под ней фундамент, то есть её нельзя взять и куда-то перенести.

Я бы посоветовал для отопления мансарды купить отдельную дровяную печь.

Вы не переходите на другой вид топлива, продолжаете пользоваться дровами и углём, вывести дымоход через крышу печи которая на мансарде, это не проблема.

Учитывать надо многое и материал из которого построен дом и меры противопожарной безопасности, но всё это делается.

А начинать надо с полного утепления мансарды, утепляется и перекрытие и стены и потолки.

Мансарду можно отапливать и камином,

А уже действующую печь "подгрузить" мансардой, это без вариантов, разве что сделать печное отопление с водяным контуром, но это всё чрезвычайно дорого и печь придётся перекладывать.