Сторона дверцы и поддувала, это передняя, ну или лицевая сторона печи.
Моё мнение, облицовывать только часть печи плиткой, не совсем правильно с эстетической точки зрения.
Далее, я так понял печь кирпичная, значит, перед облицовкой, плиткой поверхность нужно выровнять штукатуркой, штукатурка нужна соответствующая, она должна выдерживать воздействие высоких температур.
Мы покупали вот такую "Печникъ".
Если поверхность, предварительно не выровнять, то помимо перерасхода плиточного клея (клей нужен огнеупорный) толщина слоя под плиткой, будет разной что нежелательно.
Что касается плитки, то важно учитывать материальную составляющую вопроса.
При Союзе печи облицовывали "обычной" Советской плиткой 15 на 15 (в см), она держалась и не один сезон, но плитка была глазурованная, глазурь со временем, покрывалась мелкими трещинами ("паутинка").
Есть специальная плитка для облицовки печей и каминов, но она не дешевая, например терракотовая плитка, изготавливается из белой глины.
Плитка экологически безопасная, выдерживает значительные температуры (свыше 1000 градусов, этого более чем достаточно), есть выбор по цвету, размеру (советую брать плитку небольшого размера 20 на 20 и это максимум, можно меньше).
Эта плитка прекрасно держит тепло, что важно для действующей печи (Ваш случай).
Ещё вариант из дорогих, это "Майолика" и "Изразцовая плитка" (изразцы).
Изразцы и Майолика, это не одно и тоже.
Если нужна плитка дешевле, то можно обратить внимание на клинкерную плитку, или шамотную (изготавливается из тугоплавкой глины с добавлением каменной крошки).
Керамогранит, тоже вариант рабочий, но тут будьте внимательны при облицовки, плитка прочная, но хрупкая.
Даже "обычная" керамическая плитка подойдет для этой цели, но советую покупать не глазурованную, а матовую.
Вывод:
На первое место выходит цена вопроса, майолика, изразцы, терракотовая плитка, это дорого, но это лучшие варианты для облицовки печей и для каминов и причем, действующих.
У нас печь на даче, облицована "обычной" керамической плиткой (матовой 20 х 20), печь протапливаем периодически, облицовывал лет 5 назад и нет никаких проблем с плиткой.