Валиком гипсокартон не штукатурится, так как ГКЛ и есть "сухая штукатурка".
Валик используют для нанесения шпаклевки и причем финишной (штукатурка и шпаклёвка, не одно и тоже).
Если поверхности очень не ровные, требуется нанесение значительного слоя (по толщине) штукатурки, или стартовой шпаклевки, значит были допущены ошибки при монтаже ГКЛ и работу нужно переделывать.
Финишную шпаклевку можно наносить валиком, валик нужен с коротким ворсом и к нему малярная кювета, вот так
она выглядит.
Вначале делаем подготовку, грунтуем гипсокартон сплошным слоем с просушкой, можно использовать грунтовку глубокого проникновения.
Далее заделываем стыки между листами и головки саморезов.
После такой подготовки разводим шпаклевку до более жидкого состояния чем при работе шпателями.
Заполняем кювету шпаклевкой, обмакиваем (набираем) валик и раскатываем его на ребристой стороне малярной ванночки, наносим шпаклёвку на поверхность, начинать лучше сверху вниз, работаем по площадям, слой равномерный.
Если нужен второй слой, то дождитесь полного высыхания первого.