Краска для обуви может быть на раной основе.
Линолеум разный по типу и соответственно у него разная степень устойчивости к воздействию химических веществ.
То есть советую в начале потренироваться где-то в менее заметном месте.
Так же важно учитывать как давно образовалось пятно на поверхности, свежую краску всегда проще оттереть, чем застарелое пятно.
Если Вы использовали краску на водной основе для обуви и пятно свежее, то вот такую краску "Sitil",
я оттирал обычной влажной губкой с линолеума, тут не нужна некая "химия" (растворители) достаточно пятно чуть потереть смоченной в воде губкой, или тряпкой и всё на этом.
Если знаете какую именно краску использовали, то к ней можно приобрести растворитель, (если она не на водной основе).
Можно попробовать Уайт-спиритом (или очищенным бензином), смачиваем ватный диск и чуть трём пятно.
Можно просто смочить тряпку в растительном масле, положить на пятно, чуть подождать и вытереть остатки масла и краски сухой салфеткой.
Если осталась краска на поверхности, то пробуем поработать ластиком, или острым ножом (если слой краски, значительный), но держим его параллельно поверхности, будьте внимательны, что бы не поцарапать линолеум.