В начале надо определиться почему вообще вход в погреб промерзает.
Возможно слишком тонкие стены, возможно не была произведена гидроизоляция нижней части стен контактирующих с грунтом и.т.п.
То есть надо найти устранить причину.
А утеплить можно к примеру так называемой "тёплой штукатуркой", можно перлитовой.
Уберите со стен пыль, старую отделку (к примеру штукатурку) при необходимости заделайте трещины, загрунтуйте и просушите стены.
Металлическую балку очистите от ржавчины, если она окрашена удалите краску.
Загрунтуйте, но уже грунтовкой с антикоррозийными добавками, просушка.
Далее крепим на поверхность штукатурную сетку, лучше металлическую.
Крепление к стенам дюбель + шуруп, под головкой шурупа шайба которая надёжно прижмёт сетку к поверхности.
Сетка на металл крепится иначе, просверливаем отверстие, диаметр отверстия чуть меньше диаметра самореза по металлу.
Вкручиваем саморез, под головкой самореза шайбы.
Затем выставляем маяки, работаем уровнем, отвесом.
Замешиваем "тёплую штукатурку" строго по инструкции на таре, тут советую делать замес миксером, или дрелью с венчиком.
Далее накидываем штукатурку, кельмой между маяками, протягиваем правИлом.
Тёплая штукатурка не набрасывается слишком толстым слоем за один раз, если поверхность очень не ровная, то лучше штукатурить в два слоя.
Всё, просушиваем поверхность и далее смотрите уже по месту, та же перлитовая штукатурка может окрашиваться, то есть краска финишный слой, краска нужна фасадная.