Под зеркалом как правило умывальник с тумбой, или просто тумба без умывальника. Я бы сделал так: за тумбой снизу просверлил бы розеточный проём для внутренней розетки алмазной фрезой(чтобы плитку не покрошить), а провода бы протянул от ближайшей рабочей розетки по шву между плитками, разрушив при этом сам шов а затем восстановил бы его. В установленную и подключенную розетку включаем светильник зеркала. И всё закрыто будет, и розетка, и шнур от зеркала со светильником.
Или! Прикрепить липучками на кафель искусственные цветы, или другую шнягу, между цветами (шнягой) замаскировать зеленый/незеленый проводок от зеркала и провести к ближайшей розетке. Это конечно если позволяет Ваш интерьер.
Или! Разрушить половину ванной комнаты, переделать всю электропроводку и всё восстановить. Я бы так не делал из-за одной розетки. А некоторые люди делают.
Выбор за Вами!