В начале Вам надо определиться с мощностью стиральной машины.
Этот параметр выбит на бирке к изделию
(чаще бирка на задней стенке машины), или смотрите в паспорте изделия в разделе "технические характеристики".
Далее определитесь какой это провод, медь, или алюминий.
По правилам ПУЭ, при замене электропроводки используется лишь медный провод.
Медь 1,5 квадрата выдерживает нагрузку в 4,1 кВт,
или 4100 Ватт, то есть 1,5 квадрата даже с хорошим запасом.
Стиральные машины гораздо меньшей мощности, провод в полтора квадрата сечением вполне подойдёт практически к любой (бытовой) стиральной машине.
Но важно учитывать и суммарную нагрузку, очень часто, особенно если это стиральная машина на кухне, устанавливают двойные розетки, для подключения и стиральной машины и ещё одного бытового прибора.
В этом случае надо суммировать мощность двух бытовых приборов подключаемых к такой розетке, работающих одновременно, и далее уже определяться с сечением.