Можно в принципе, если получено разрешение на перепланировку и Вы объединили балкон с кухней.
Балкон естественно застеклён и такое объединённое помещение отапливается.
В этом случае эксплуатация микроволновки на балконе ни чем не отличается от эксплуатации в кухне.
Можно вынести и во 2 случае, даже если балкон не объёдинён с кухней, но он застеклён и главное отапливается (к примеру установлен электро-конвектор).
Единственное неудобство это вот такой порожек
между балконом и кухней, демонтировать его категорически нельзя, это один из конструктивных элементов связанных с балконной плитой.
Если порожек не помеха, то микроволновка на балконе вполне рабочий вариант.
Нельзя устанавливать микроволновку на открытых балконах, а так же на неотапливаемых и даже застеклённых неотапливаемых.
Низкие температуры, а так же перепады температур быстро выведут микроволновку из эксплуатации, то есть попросту она перестанет функционировать.
Перепады температур это влага, которая будет оседать на электрической части прибора и далее уже или замыкание, или выход микроволновки из строя (поломка).
При отрицательных температурах СВЧ печь так же не эксплуатируется, об этом указывает производитель.


Если условия эксплуатации приемлемые, то определитесь где она будет установлена.
Это может быть стена и микроволновка на кронштейнах, может быть некий стол, или шкаф на балконе (кухонный напольный, к примеру).
К микроволновке надо подвести розетку.
Провод можно протянуть от ближайшей розетки, можно от щитка.
На балкон провод заводится, или через дверную коробку, или раму окна, но лучше просверлить стену и далее уже в отверстии или труба, или гофра под кабель.
Затем устанавливаем розетку, можно наружного монтажа, можно внутреннего, подключаем микроволновку.