Можно ли наносить декоративную штукатурку на окрашенные стены, или краску надо снимать полностью?

Краску придется снимать полностью, независимо от того, хорошо ли она держится. Потому что во-первых она хорошо держится только пока не намочена и не нагружена весом декоративной штукатурки. А во-вторых, краска - материал финишный. Она устроена так, чтобы ее было легко мыть. То бишь так, чтобы адгезия чего-либо к ней была минимальной.

Некоторые "умельцы" считают, будто здесь поможет грунт бетоноконтакт. Но я помню случаи, когда новая отделка отходила вместе с бетоноконтактом и со слоем краски. Потому что грунт не проникает под краску и не усиливает ее сцепление с предыдущими слоями - шпатлевкой, штукатуркой, стеной. Большинство красок вообще водонепроницаемы.

Поэтому краску придется полностью демонтировать. Если под ней окажется слой финишной шпатлевки - это упростит задачу. Достаточно сделать насечку, намочить и легко соскрести все вместе. Если краска глянцевая (такие сложнее демонтируются) и наложена прямо на гипсовую/цементную штукатурку, то целесообразно приобрести гель-смывку

Намазать тонким слоем и снять скребком, когда она скукожится и почти вся сама слезет