В начале определитесь каким образом выходит канализационная труба из ванной (если в наличие общая стена ванна-кухня).
Если есть возможность провести канализационную трубу прямо по стене, то делать отверстие в боковой стенке шкафа, нет необходимости.
Канализацию заводим через заднюю стенку шкафа.
Если такой возможности нет и труба из ванной упирается в боковую стенку шкафа под раковиной, то в начале определяемся с диаметром канализационной трубы.
Как правило используются канализационные трубы внутренней разводки, диаметром 50 мм.
Далее делаем разметку на боковой стенке шкафа (шкаф можно придвинуть к стене, конечно же с учётом уклона труб, для трубы 50 мм, это 2,5-3 см на метр.
Затем на выбор, или сверлом по дереву высверливаем отверстия по разметке и далее выбираем "сердцевину", или сразу делаем отверстие нужного диаметра (50 мм), используя вот такую
коронку по дереву со сверлом.
Под заход сверла керним по разметке, шилом.
Отверстие готово, убираем пыль и промазываем торцы отверстия герметиком.
Заводим через отверстие канализационную трубу, но концом без раструба.
Далее вставляем кольцевую прокладку в раструб канализационной трубы выходящей из ванны, промазываем кольцо герметиком.
Всё, канализацию завели в шкаф, далее устанавливаем вот такой
уголок 90 градусов в раструб трубы в шкафу.
В уголок вставляем уплотнительное кольцо и далее вставляем в уголок гофру сифона раковины.
Конечно же учитывайте из какого материала изготовлен тот самый шкаф, чаще это ДСП, МДФ, дерево.
Шкаф под мойкой может быть с полочками, возможно придётся делать такие же отверстия и в полках, смотрите уже по месту.
И ещё можно рассмотреть вариант, вывода гофры сифона из шкафа, а не заход канализационной тубы в шкаф.
Если шкаф на ножках и уклон труб позволяет, то канализацию можно проложить под шкафом, а не через его боковую стенку у стены.
То есть учитывайте индивидуальные моменты, варианты есть, вплоть до штробы, но если это несущая стена (например стена кухня-подъезд дома, несущая), то штробы в ней делать категорически нельзя.