Кафель с кухонного фартука сняли вместе со штукатуркой, можно ли заштукатурить только этот участок?

Штукатурка на стены наносится сплошным слоем.

Маяки устанавливаются вертикально и далее набрасывается штукатурный слой от маяка до маяка.

То есть у Вас не должна была отойти штукатурка только в районе "кухонного фартука".

Она или вся отошла от основы, или Вы не правильно сбивали кафель.

В случае с фартуком на кухне, плитку лучше сбивать в ручном режиме, то есть нужно вот такое зубило и молоток.

Иногда вместо зубила плитку снимаю ножом от ручного рубанка.

Скорей всего работали перфоратором с зубилом-лопаткой и при этом перфоратор находился под прямым углом к поверхности, а нужно было его держать почти параллельно стене, и сбивать только кафель, а не штукатурку вместе с плиткой.

Но если так получилось, то простучите стены выше и ниже "кухонного фартука".

В подавляющем числе случаев и над и под фартуком штукатурка тоже отошла от основы, эти участки нужно сбивать.

Возможно и вся стена "бухтит".

Если же со штукатуркой всё в порядке, то можно заштукатурить только этот участок ("фартук").

В начале уберите пыль и загрунтуйте поверхность с просушкой.

Грунтовать надо и торцы оставшееся штукатурки.

Далее набрасывается новый штукатурный слой, а "маяками" будет служить старая штукатурка выше и ниже "кухонного фартука".

Штукатурку лучше использовать точно такую же по составу, если старая цементно-песчаная, то и новую накидываем цементно-песчаную.

Если слой штукатурки не большой и в дальнейшем Вы собираетесь на фартук класть кафель, то подровнять этот участок можно и плиточным клеем, это дороже, но прочность клея лучше чем прочность штукатурки.

Или же сразу класть плитку на цементно-песчаный раствор + ПВА, плитку нужно замачивать перед этим.