Вначале нужно определиться с причиной плохого скольжения колец по карнизу.
Возможно карниз давно в эксплуатации лак (защитно-декоративное покрытие) отслаивается от поверхности.
Карниз (в начале шторы) нужно снять, удалить лак, очень тщательно зашкурить, нанести 2-3 слоя слоя лака (я наносил 2 слоя), то есть нужны восстановительные работы.
Возможно карниз эксплуатируется на кухне, на самом карнизе оседает жир, пыль и в этом причина проблемы.
Шторы нужно снять, карниз тщательно промыть, так же как и кольца (особенно их внутреннюю поверхность).
Далее полная просушка, на финише можно капнуть на сухую ветошь немного машинного масла (только не растительного) протереть карниз.
В некоторых случаях, но опять же в начале очищаем карниз от загрязнений при снятых шторах, поможет парафин, или вот такая "обычная" свеча
(правильное название, свеча хозяйственная).
Сухой и чистый карниз по всему его диаметру "натираем" парафином, можно и внутреннюю поверхность колец натереть им же.
В итоге кольца будут легче скользить по карнизу, но эту операцию придётся повторять, минимум раз в год возможно и чаще.
Причина может быть и в повышенной влажности в помещениях и при этом повреждено защитно-декоративное покрытие карниза.
Древесина впитывает влагу, разбухает, есть в продаже осушители воздуха, влажность в квартире не должна быть повышенной.
А возможно карниз деформировался из-за длительной эксплуатации, пришло время его менять на новый.