Стены облицованы кафелем, можно ли сделать штробы в плитке под электропроводку, если можно, то как?

На мой взгляд нарушена последовательность выполняемых работ.

В начале нарезаются штробы, затем в штробы укладывается провод (кабель) далее заделка штроб, подготовка по поверхностей под укладку плитки и последний этап укладка кафеля.

Кафельная плитка, это финишный отделочный материал, и в кафеле штробы не нарезаются.

Если Вам нужно установить (это к примеру) дополнительную розетку, то лучше покупать наружную, а провода укладывать в кабель-каналах, у себя я так и сделал.

Или же провод вести под потолком, штроба закрывается потолочным плинтусом (багетом).

Но в целом сделать штробу можно и в кафеле, для этого нужна болгарка (УШМ) и вот такой

Сделайте разметку на плитке, разметка должна быть хорошо видимой.

Далее УШМ нарезаем штробы, сердцевину можно выбрать зубилом и молотком, перфоратор в случае облицованных стен кафелем лучше не использовать.

Зубило держите почти параллельно стене.

Всё, дальше укладывайте в штробу кабель, заделка штробы, можно в принципе и плиточным клеем, или цементно-песчаным раствором.

Гипс, алебастр лучше не использовать в помещениях с повышенной влажностью.

Заделка штроб заподлицо с общей поверхностью.

После просушки раствора приклеиваем потолочные плинтус.

Плинтус (потолочный) фиксируется и к стене одной плоскостью и к потолку 2 плоскостью.

Если штроба не под потолком, то кафель однозначно нужно демонтировать (снимать).

Определитесь где будет штроба, очистите швы плитки от затирки (фуги), снимаем кафель, нарезаем штробы, заделываем штробу раствором и монтаж плитки в обратной последовательности.