Можно ли и как в стояк вентиляции поставить пластиковую трубу?

В принципе можно. Только предварительно нужно проверить пройдет пластиковая труба по каналу вентиляции. К тому же есть или нет ответвлений от канала в сторону Есть несколько разных способов устройства вентиляционных каналов. Смотрите схему.

Какая у вас неизвестно, поэтому конкретно не посоветуешь. На месте надо внимательно разобраться в устройстве каналов. Если канал идет строго вертикально и в вашу квартиру, то сложного ничего нет. Да и специалисты по вентиляции проверяют лишь есть тяга в канал или нет. В случаях когда и соседние квартиры задействованы в общем канале вентиляции, то это будет довольно сложно договориться. Так что сначала нужно все досконально узнать потом действовать, а не наоборот.