Вначале нужно определиться какая это бумага (плотная, или тонкая, цветная или белая и.т.п) и как давно на ней появилось масляное (жирное) пятно.
Гораздо проще убрать свежее пятно, чем застарелое.
Свежее пятно можно практически полностью удалить обычной промокашкой.
Если не получается, то нужны вот такие
"обычные" бумажные салфетки (пробовал бумажные полотенца, вариант не из лучших).
Кладём лист бумаги на ровную горизонтальную поверхность.
Далее включаем утюг, сверху бумаги салфетка и затем проглаживаем масляное пятно.
По мере загрязнения салфеток меняем их на чистые, возможно операцию придётся повторить 2 и более раз до полного исчезновения пятна.
Ещё более предпочтительный вариант, это мел, но мел нужно растолочь до состояния порошка, затем точно такие же действия.
Укладываем лист бумаги на ровную поверхность, далее посыпаем масляное пятно равномерным слоем мела, сверху мела кладём салфетку и проглаживаем её горячим утюгом.
Мел и салфетки меняем по пере их загрязнения.
Растолчённый мел в виде порошка, очень хорошо впитывает в себя масляные загрязнения.
Пробовал вместо мела использовать поваренную соль, в принципе вариант рабочий, но нужна мелкая соль и впитывает она жир хуже мела.
Можно попробовать убрать пятно крахмалом, разводим крахмал в водой, на выходе нам нужна "кашица" консистенции густой сметаны.
Наносим эту массу на масляное (жирное0 пятно и оставляем до полного высыхания.
Затем убираем высохшую крахмальную массу мягкой и сухой тряпкой.
Чёрный хлеб, или белый (нужен мякиш) тоже может сработать, но этот вариант больше подходит в случае свежих пятен и плотной бумаги.
Отрываем мякиш хлеба, далее лучше его не много увлажнить тёплой водой и затем протираем поверхность хлебом до полного удаления пятна.
Совет из личного опыта, если речь о неких важных документах (например паспорте), то перед удалением жирного пятна вначале протестируйте выбранное средство.
Не удаляйте пятна механическим способом, или с использованием агрессивных химических средств и + подход к очистки должен быть более деликатным.