Вначале нужно определиться оштукатурена стена, или нет.
Предположу что слой выравнивающей штукатурки всё же нанесен и трещины на ней.
Простучите штукатурку пальцами (костяшками) если звуку пустой, то штукатурку нужно сбивать до основы, как-то укреплять её не получится, это бесполезно.
Если штукатурка не отходит о стены и особенно в районе трещин, то есть вариант ремонтных работ.
Вначале расшиваем трещину, далее убираем пыль, можно даже пропылесосить, затем грунтуем кистью и просушиваем поверхность.
Далее покупаем, или ремонтную смесь на цементной основе (есть в продажа и огнестойкие, жаропрочные), или можно сразу купить вот такую
жаропрочную штукатурную смесь, если трещин много.
Всё, заполняем трещины, или ремонтной смесью, или штукатурным раствором, я обычно делаю это шпателями.
После того как заделали все трещины, можно поверхность загрунтовать, нужна грунтовка глубоко проникновения.
Помимо прочего она же и укрепит поверхность.
Если штукатурка, совсем "ветхая" то лучше сразу её сбить, далее загрунтовать с просушкой и возможно грунтовать придется не один раз.
После этого выставляем маяки (работаем уровнем, отвесом).
Далее накидываем жаропрочную штукатурку (см. выше) от маяка до маяка и протягиваем правИлом, то есть выравниваем поверхность.
А дальше уже смотрите какую сумму планируете вкладывать в ремонт, можно стену просто покрасить (краску тоже подбираем с учетом высокой температуры нагрева стены) можно положить (облицевать) поверхность кафелем.
Есть ещё вариант (пожалуй самый не дорогой) побелить стены.


Если стена настолько горячая что одеяло плавится, то уберите кровать подальше от стены, даже если Вы укрепите стену (см способы выше) то всё равно она будет нагреваться и всё равно одеяло расплавится.
Укрепление поверхности не сделает стену менее горячей, это если чуть проще.


Если кусок штукатурки, то это не страшно, если уже кирпичи выпадают, то кладку лучше разобрать и далее укладка кирпича в обратной последовательности.
Кладочный раствор тоже нужен огнеупорный (как и штукатурный).


Если стена и после ремонтных работ ветхая, значит штукатура отошла от основы, ремонтировать трещины не выход.