

Никак нельзя красить ещё не просохшую штукатурку, нет такой технологии.
Если "колхозить" (делать неправильно), то загрунтуйте поверхность, далее собственно сама окраска, лучше красить валиком на больших площадях, покраска чаще всего производится сверху вниз, или поверхность разбивается на "квадраты".
К валику нужна малярная ванночка (она же кюветка), я покупал вот таким, набором.
Обычно поверхность окрашивают в два слоя с просушкой.


Нельзя, я бы не стал сомневаться в рекомендациях от производителя.
Если производитель указывает срок полного высыхания штукатурки в течении недели, значит нужно "закладывать" (учитывать) этот срок при проведении отделочных работ, спешить нельзя.
Далее. если речь о выравнивающей штукатурке, а не о декоративной, то она может наноситься разными слоями, или даже в несколько слоев с просушкой междуслойной.
Если не дать время на просушку штукатурки, она может пойти трещинами, может отслаиваться финишное покрытие (в Вашем случае краска).
Не все краски паропроницаемы, точней степень паропроницаемости у них разная.
В итоге (это если проще) краска может "запечатать" влагу в штукатурке и как следствие, повышенная влажность, грибок, плесень, отслоение финишной отделки.
Плюс отслаиваться от поверхности может и сама штукатурка.
Краска, на сырой поверхности, будет высыхать неравномерно и пятнами.
Дальше, обычно, если речь о качественно выполненной работе, после просушки штукатурного слоя, поверхность грунтуется с просушкой и далее наносится слой финишной шпаклевки, то есть штукатурка не окрашивается напрямую, исключение составляет хорошо затертая (по мокрому) штукатурка. или речь и фасадной штукатурке.
Перед нанесением слоя финишной шпаклевки поверхность грунтуется с просушкой, перед прокраской так же наносится грунтовка с просушкой.
И грунтовки и шпаклевки, и штукатурки нужно давать время на полную просушку, иначе могут возникнуть проблемы.
Вывод:
Если придерживаться технологии, то нельзя красить сырую штукатурку, нельзя ускорять её высыхание, воздействием температуры, на отдельных участках.
Можно поднять температуру во всем помещении, но и в этом случае дальнейшая отделка проводится после полной просушки штукатурки.