Что бы ответить на этот вопрос нужно четко знать и понимать что существует два типа дымоходов - это наружный и внутренний. Внутренний как правило сложная конструкция и такой камин с внутренним дымоходом строить должен специалист высокого класса. Поэтому сейчас чаще применяют метод с выносной трубой - то есть наружный.
При выносных дымоходах камины можно просто устанавливать на пол, при внутренних придется строить отдельный фундамент под камин.
И так вернемся к наиболее приемлимому и бюджетному варианту.
Когда камин установлен в стене делаем технологическое отверстие для вывода дымохода. Особое внимание уделять нужно пожаробезопасности.
Монтировать такие дымоходы очень легко и особых знаний не требуется главное соблюдать все инструкции при этом.
Сейчас созданы так называемые сендвич - трубы специально для дымоходов вот из них и делается дымоход. В магазинах консультант скажет характеристики и по каким параметрам та или иная труба подойдет для Вашего дымохода. Сложностей с таким дымоходом не должно быть никаких, если все выполнено правильно.