Почему при включении сварки выбивает пробки? Какие пробки поставить?

Потому что те самые пробки (к примеру автоматические) не выдерживают нагрузки сварочного аппарата.

То есть пробки которые выбивает не рассчитаны на силу тока сварочного аппарата.

Заменить конечно пробки можно на более мощные, но велика вероятность того что проводка сгорит полностью.

Для начале надо узнать какого сечения провода в Вашем доме, квартире, далее к примеру вот по этой таблице

Только замена пробок может создать большую проблему и так просто не делается.

Хотя конечно, проблема временно будет решена.

Можно и сами пробки проверить (без их замены), иногда контакты у них подгорают и они срабатывают при меньшей нагрузки.

В целом см. выше, но как вариант можно поставить вот такие автоматические пробки "ПАР" на 32-а Ампера,

Прежде чем менять пробки, нужно посмотреть какого диаметра и из какого материала токоведущий провод. Так если провод медный имеет, к примеру 2.5 квадрата, то он выдержит 25 ампер, а 4 квадрата - 32 ампера.