Знакомая ситуация. Довольно часто заказчик что-то сделает, причём это что-то совершенно не нужное и после всего этого, отвергает все предлагаемые варианты.
Чаще всего правильное решение может быть принято до, а не после "вскрыл полы до бетона".
Тут уже не до переборов вариантов и отвергания предлагаемых, правильное решение, это когда на старте чётко понимаете что делать на финише.
Лаги не хотите (прекрасный вариант, скрип это сказки, придерживайтесь технологии монтажа пола на лагах и никакого скрипа не будет ни когда).
Сухая стяжка Вам тоже не по душе.
Предлагаю последний вариант из возможных, точнее вариантов 2-а.
1) Не надо поднимать полы на 15-ь см, точнее уже не надо (см. до, а не после).
2) Убивать несколько зайцев одновременно, то есть утепляемся и поднимаемся.
На плиту перекрытия укладываем гидроизоляцию, далее геотекстиль, затем экструдированный пенополистирол толщиной в 10-ь см, можно больше если хотите.
Далее пароизоляция, армирование и стяжка 3-5 см по утеплителю.
Не забудьте о демпферной ленте по периметру помещения.
Можно пенополистирол взять и тоньше, выбор по толщине, есть
если финишное покрытие будет толстым, к примеру паркетом можно выбрать необходимые Вам сантиметры.
Пенополистирол обладает удивительной прочностью на сжатие (плотный материал), за полы не переживайте.
Что касается выдержит ли плита толщину стяжки в 5-ь см, она и в 10-ь выдержит, запаса прочности хватит.
Если продолжаете переживать за плиту и "выдержит не выдержит", устанавливайте лаги на лаги фанеру (это к примеру), нет других вариантов.
Можно и о лёгких бетонах подумать, их вес в полтора раза меньше "классического" (это в среднем).