Причин может быть несколько:
У Вас старый ещё Советский бытовой прибор, или прибор современный, но на нём вилки не разборные, были проблемы с вилкой и Вы установили вместо неразборной, разборную вилку старого образца.
Диаметр вот этих
штырей вилки старого образца 4 мм, у современных 4,8 мм, розетка тоже современная.
В итоге причина люфта в тех самых 0,8 мм.
То есть штыри вилки попросту меньше диаметром чем отверстия в розетке.
Возможно разбиты отверстия, или в розетке, или в удлинителе.
И плюс к этому контактные пластины в розетке не достаточно "жёсткие".
Ремонт от причины к Советской вилке нужен переходник, она перестанет болтаться в розетке.
Если что называется "по быстрому" решить проблему, пробуйте штыри вилки (но без лишних усилий) или чуть свести вместе, или наоборот развести, вилка будет держаться плотней.
Осмотрите розетку, возможно проблема там, а не в вилке.
Если вообще ни чего не помогает, заменить вилку у прибора, есть разборные вилки которые которые по своим характеристикам и размерам подходят под современные стандарты.
Возможно лучше прямую вилку поменять на угловую.
Если проблема в контактах розетки, то в первую очередь отключаем электричество и ещё раз проверяем индикаторной отвёрткой есть ли напряжение в розетке (фазный провод).
Далее снимите крышку и подтяните контакты, возможно они ещё и окислились, в этом случае их надо почистить (наждачная бумага, как вариант).
В самом крайнем случае, и если прибор отключается не с вилки, а кнопкой, можно открутить винт крепления крышки розетки, купить новый более длинный и через корпус разборной розетки закрутить его в розетку.
Вот схема
для ознакомления, вилка точно выпадать не будет.