Если ответить конкретно на вопрос, не вдаваясь в детали, то на гипсокартон плитку класть можно .
Часто именно гипсокартоном выравнивают стены и потолок под дальнейшую кладку кафеля.
Я уже не говорю о коробах из гипсокартона, короба которые закрывают трубы.
Но Вы пишите о крашенном масляной краской гипсокартоне, что удивительно само по себе.
Не часто приходилось видеть такую "картину".
Естественно краску надо убрать, но гипсокартон не стена, сделать насечку на нём не возможно.
Гипсокартон покрыт двумя слоями строительной бумаги, ну или картона, если так понятней.
Вот этот слой на котором масляная краска, надо удалить.
Делается это так:
Берём в руки острый нож и надрезаем, не глубоко, гипсокартон, затем "подковыриваем" этим же ножом, далее снимаем бумагу вместе с краской.
Снимать полностью не надо, достаточно частично снять, по типу насечки, частота насечки зависит от размеров плитки, тут всё то жен самое.
Теперь надо определиться с тем какой у Вас гипсокартон, лучше конечно что бы он был влагостойким,
но если нет, то советую перед облицовкой, нанести на гипсокартон тонкий слой плиточного клея, просто втирайте его шпателями в гипсокартон.
Клей и клей прекрасно контактируют, плюс плиточный клей сам по себе влагостойкий.
В конце хочу добавить: Обязательно убедитесь что обрешётка под гипсокартоном надёжная, кафель не краска, он довольно тяжёлый и на плохо закреплённый гипсокартон, плитку лучше не класть.