Если именно естественный, то такого материала нет, то есть вообще. Даже обычный цемент, это уже не естественный материал, а материал производимый не естественным (природным) путём.
Единственное что можно назвать естественным, это керамзит но и он получается путём обжига лёгкоплавкой глины, но всё же этот материал ближе всех к естественным.
В начале устанавливаются лаги, затем в ячейки между лагами засыпается керамзит, но и тут надо добавлять не большую часть не естественного материала, цемента (лёгкий бетон).
Правда можно просто засыпать керамзит и сверху на лаги половые доски.
Вот этот вариант, пожалуй единственный естественный.
Кстати керамзит и теплоизолятор не плохой, а по цене совершенно не дорогой.
Керамзит конечно не лучший звуко-изолятор (сравнительно), но за счёт слоя и своих свойств, шум в Вашей квартире уменьшится.
Всё же если действительно стоит задача сделать качественную звукоизоляцию полов, то придётся покупать не естественного происхождения материалы.
К примеру плиты "Шумостоп",
с их помощью делается так называемая "плавающая стяжка", или плавающие полы.
Плиты Шумостоп, это наш отечественный продукт, поэтому цена на него сравнительно приемлемая.
К плитам "Шумостоп" , кстати для плавающих полов необходимо два вида плит это "Шумостоп К2" и "Шумостоп С2", необходимо купить гидроизоляцию, плюс сетку со средней ячейкой.
Если эти плиты, покажутся Вам дорогими, то обычная стяжка от пяти сантиметров, так же может повысить звукоизоляцию полов.
На стяжку линолеум на войлочной основе, или паркет.
Но всё же я советую подойди к звукоизоляции полов, более серьёзно и не искать естественных материалов, тем более их не существует.