Что предпринять, чтобы стена перестала вибрировать и "звенеть"?

Конечно ситуацию надо видеть.

А так возникает множество вопросов, если Вы уверены что вибрирует и "звенит" именно стена, то почему ни чего не предприняли, а набросали штукатурку?

Вывод получается один, звенит штукатурка (распространённое явление), то есть штукатурка отошла от основы и издаёт такие звуки из-за зазора между основой и штукатуркой.

Тут выход один, сбили, армировали, заштукатурили по новой.

Честно говоря я не видел ни разу что бы кирпичные стены, без штукатурки звенели. Вибрацию встречал, может быть это Ваш случай, слишком тонкая стена, высота большая, ширина большая, была у Вас толстая цементная штукатурка, это как-то сдерживало вибрацию (была связь стена-потолок, стена-стена, стена-пол).

Тут какой выход? ломать и строить, но с учётом толщины стены, ну или строить рядом другую стену и вязать их между собой.

Опять же все эти рассуждения "на пальцах", не возможно иногда поставить диагноз хотя бы без уточняющих комментариев.

Если не хотите ломать и строить, можно попробовать купить вот такие стальные уголки

Уголки в потолке, стене и полу можно топить в углублениях, в кирпичной стене не надо их скроет штукатурка.

Если стена вибрирует (шатается) только по центру, это точно не достаточная толщина кладки.

Возможно вибрация прекратится, возможно Ваша старая стена плохо вязалась со стенами потолком и полом.

Возможно Вы вообще не соблюдали пропорции при замесе раствора, или цемент не свежий.

В общем надо пробовать и делать, что-то, да сработает.

Возможно, будет достаточно монтажа звукоизоляции если странные звуки беспокоят, надо смотреть.

Вибрация создаётся только в том случае, если на стену натянули слой какого-нибудь материала, в Вашем случае - это ротбант, его просто не качественно нанесли на стену.

Выхода может быть два:

1. Снимаем полностью новую штукатурку, утепляем стену шумоизолирующим материалом и уже на новую поверхность наносим штукатурный раствор.
2. Наверх на стену монтируем гипсокарто, тщательно стянув его со стеной и обрабатываем гипсокартон по желанию.

Очевидно, новая штукатурка отстала от кладки. Необходимо было на кладку набить сетку из арматуры диаметром 4 мм, шагом 50х50.

Поэтому в Вашем случае нужно сбивать штукатурку, армировать кладку, и по-новому штукатурить.

Сама голая кирпичная кладка звинеть никогда не будет. А вот с отставшей штукатуркой будут именно такие симптомы, как Вы описываете.

Гипсокартоном отделайте стену с двух сторон, и лучше двойным слоем. Звукоизоляция улучшится, и стена не будет "звинеть".

А чтоб наверняка, еще между стеной и гипсокартоном подложить какой-нибудь утеплитель, типа Пеноплэкса.