Можно, но при определённых условиях.
Плитка которая сейчас на поверхности должна прочно на ней "сидеть", простучите плитку, если нет пустых звуков, то всё в порядке.
Новая плитка + клей под ней, это дополнительная толщина, если это не помеха, то класть одну на другую можно.
Ну и конечно соблюдение технологии.
Старую плитку надо подготавливать, убрать пыль, убрать грязь, возможно надо обезжирить (особенно если это плитка на кухне, там без обезжиривания не обойтись).
Далее вариантов несколько, я обычно использую грунтовку "Бетонконтакт",![][1] за счёт кварцевого песка в составе, гладкая поверхность становится шероховатой, то есть улучшается адгезия.
Важнейший момент, это полная просушка "Бетонконтакта", лишь затем кладка кафеля.
Второй вариант, на не больших площадях, это плиточный клей практически "втёртый" в старый кафель, он тоже увеличит адгезию.
Оба варианта рабочие, смотрите уже по месту какой удобней.