В начале посчитайте кубатуру погреба который надо ликвидировать.
Кубатура это длина умноженная на ширину и умноженная на высоту.
Так Вы будете знать сколько Вам надо материала для засыпки (ликвидации) погреба.
Далее демонтируйте и вынесите из него стеллажи, полки и.т.п.
Затем определитесь из какого материала изготовлены стены и главное пол погреба.
Если пол бетонированный, а не земляной, то сразу засыпать погреб не советую.
Если в погребе (засыпанном) появятся грунтовые воды, то они там и будут стоять не впитываясь в почву, ибо бетонная стяжка гидро-изолируется.
Надо делать или дренаж для отвода воды, или просто при помощи отбойного молотка, или перфоратора в режиме отбойного молотка, расколоть стяжку до основания (на всю её толщину).
Выносить раскрошившийся бетон из ликвидируемого погреба, не обязательно.
Он будет своего рода "балластом".
Далее определитесь чем будете засыпать погреб, это может быть просто грунт (худший из вариантов) может быть песок, но лучший вариант это глина.
Или хотя бы глинистая почва (грунт) с большим содержанием глины.
Глина почти не пропускает влагу, из глины делают так называемые "глинные замки", например в "пироге" отмостки и не только.
Кубатуру Вы уже знаете (см. выше) заказывайте глину, или глинистый грунт, или песок.
Далее засыпка и после засыпки оставляем грунт уплотняться под тяжестью собственного веса на некоторое время (пол года, ориентировочно).
Когда песок (глина, грунт) осядет и уплотнится, можно досыпать сверху грунт и выровнять поверхность.